حل (a^5)^-frac{1{4}}=

$$( a ^ { 5 } ) ^ { - \frac { 1 } { 4 } } =$$

تفاضل w.r.t. a

$$-\frac{5}{4a^{\frac{9}{4}}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{4}\left(a^{5}\right)^{-\frac{1}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{5})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}\left(a^{5}\right)^{-\frac{5}{4}}\times 5a^{5-1}$$

تبسيط.

$$-\frac{5}{4}a^{4}\left(a^{5}\right)^{-\frac{5}{4}}$$

تقييم

$$\frac{1}{a^{\frac{5}{4}}}$$