حل (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

تقييم

$$1$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). يمكن تحويل الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ، حيث a=a+y وb=2. مربع 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(a-y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

لمعرفة مقابل a^{2}-2ay+y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

اجمع 2ay مع 2ay لتحصل على 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

اجمع y^{2} مع -y^{2} لتحصل على 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

اجمع 4ay مع -4ay لتحصل على 0.

$$-4+4+1$$

اجمع -4 مع 4 لتحصل على 0.

$$1$$

تحليل العوامل

$$1$$