حل (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضع في الحسبان \left(a+b\right)\left(a-b\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب b في a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

اطرح ba من الطرفين.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

إضافة b^{2} لكلا الجانبين.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

اجمع -b^{2} مع b^{2} لتحصل على 0.

$$a^{2}-ba=0$$

اطرح a^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-ba=-a^{2}$$

حذف -1 على كلا الجانبين.

$$ba=a^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$ab=a^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

القسمة على a تؤدي إلى التراجع عن الضرب في a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

اقسم a^{2} على a.

$$b=a$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضع في الحسبان \left(a+b\right)\left(a-b\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب b في a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

اطرح ba من الطرفين.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

إضافة b^{2} لكلا الجانبين.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

اجمع -b^{2} مع b^{2} لتحصل على 0.

$$a^{2}-ba=0$$

اطرح a^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-ba=-a^{2}$$

حذف -1 على كلا الجانبين.

$$ba=a^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$ab=a^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

القسمة على a تؤدي إلى التراجع عن الضرب في a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

اقسم a^{2} على a.

$$b=a$$

حل مسائل a

$$a=b$$

$$a=0$$