حل (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

تقييم

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a+b في كل عنصر من 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

اجمع -ab مع 2ba لتحصل على ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2a+b في كل عنصر من a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

اجمع -4ab مع ba لتحصل على -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

اجمع 2a^{2} مع 2a^{2} لتحصل على 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

اجمع ab مع -3ab لتحصل على -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

اجمع -b^{2} مع -2b^{2} لتحصل على -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

توسيع

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a+b في كل عنصر من 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

اجمع -ab مع 2ba لتحصل على ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2a+b في كل عنصر من a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

اجمع -4ab مع ba لتحصل على -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

اجمع 2a^{2} مع 2a^{2} لتحصل على 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

اجمع ab مع -3ab لتحصل على -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

اجمع -b^{2} مع -2b^{2} لتحصل على -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$