حل (a+8)(a-8)+(a+4)^2=

$$( a + 8 ) ( a - 8 ) + ( a + 4 ) ^ { 2 } =$$

تقييم

$$\left(a+4\right)^{2}+a^{2}-64$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(a+8\right)\left(a-8\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 8.

$$a^{2}-64+\left(a+4\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+4\right)^{2}.

$$a^{2}-64+a^{2}+8a+16$$

اجمع a^{2} مع a^{2} لتحصل على 2a^{2}.

$$2a^{2}-64+8a+16$$

اجمع -64 مع 16 لتحصل على -48.

$$2a^{2}-48+8a$$

توسيع

$$2a^{2}+8a-48$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(a+8\right)\left(a-8\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 8.

$$a^{2}-64+\left(a+4\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+4\right)^{2}.

$$a^{2}-64+a^{2}+8a+16$$

اجمع a^{2} مع a^{2} لتحصل على 2a^{2}.

$$2a^{2}-64+8a+16$$

اجمع -64 مع 16 لتحصل على -48.

$$2a^{2}-48+8a$$