حل (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

تقييم

$$-3$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). يمكن تحويل الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ، حيث a=a+3b وb=1. مربع 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

لمعرفة مقابل a^{2}+6ab+9b^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

اجمع 6ab مع -6ab لتحصل على 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

اجمع 9b^{2} مع -9b^{2} لتحصل على 0.

$$-1-2$$

اطرح 2 من -1 لتحصل على -3.

$$-3$$

تحليل العوامل

$$-3$$