حل (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

حل مسائل a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+3 في x^{2}.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

إضافة 30 لكلا الجانبين.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}-8x.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

القسمة على x^{2}-8x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}-8x.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

اقسم -3x^{2}+30 على x^{2}-8x.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$