حل (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

تقدير القيمة

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a+1 في كل عنصر من a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

اجمع -a مع a لتحصل على 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a^{2}-1 في كل عنصر من a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a^{3}+3a^{2}-a-3 في كل عنصر من a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

اجمع -3a^{3} مع 3a^{3} لتحصل على 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

اجمع -9a^{2} مع -a^{2} لتحصل على -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

اجمع 3a مع -3a لتحصل على 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

توسيع

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a+1 في كل عنصر من a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

اجمع -a مع a لتحصل على 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a^{2}-1 في كل عنصر من a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a^{3}+3a^{2}-a-3 في كل عنصر من a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

اجمع -3a^{3} مع 3a^{3} لتحصل على 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

اجمع -9a^{2} مع -a^{2} لتحصل على -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

اجمع 3a مع -3a لتحصل على 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$