حل (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

تقييم

$$11x^{2}+3x-7$$

خطوات الحل

اجمع 8x^{2} مع 3x^{2} لتحصل على 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

اجمع -2x مع 5x لتحصل على 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

اطرح 8 من 1 لتحصل على -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

تحليل العوامل

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 8x^{2} مع 3x^{2} لتحصل على 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

اجمع -2x مع 5x لتحصل على 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

اطرح 8 من 1 لتحصل على -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

مربع 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

اضرب -4 في 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

اضرب -44 في -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

اجمع 9 مع 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

اضرب 2 في 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{317} من -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-3+\sqrt{317}}{22} بـ x_{1} و\frac{-3-\sqrt{317}}{22} بـ x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$