حل (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

تقييم

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

خطوات الحل

اجمع 8h^{3} مع h^{3} لتحصل على 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

اجمع 3h مع 7h لتحصل على 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

تفاضل w.r.t. h

$$27h^{2}+4h+10$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 8h^{3} مع h^{3} لتحصل على 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

اجمع 3h مع 7h لتحصل على 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

اضرب 3 في 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

اضرب 2 في 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$