حل (8+4i)*(3-2i)

$$( 8 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i )$$

تقييم

$$32-4i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 8+4i و3-2i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$24-16i+12i+8$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$24+8+\left(-16+12\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$32-4i$$

الجزء الحقيقي

$$32$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 8+4i و3-2i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(24-16i+12i+8)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 24-16i+12i+8.

$$Re(24+8+\left(-16+12\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 24+8+\left(-16+12\right)i.

$$Re(32-4i)$$

الجزء الحقيقي لـ 32-4i هو 32.

$$32$$