حل (8x^6)^1/3=

$$( 8 x ^ { 6 } ) ^ { 1 / 3 } =$$

تقييم

$$2x^{2}$$

خطوات الحل

توسيع \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$8^{\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في \frac{1}{3} للحصول على 2.

$$8^{\frac{1}{3}}x^{2}$$

احسب 8 بالأس \frac{1}{3} لتحصل على 2.

$$2x^{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$4x$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 6\times 8x^{6-1}$$

تبسيط.

$$16x^{5}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}$$