حل (7x^3+8x^2-3x+6)+(3x^3-3x^2-15)

$$( 7 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 3 x + 6 ) + ( 3 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 15 )$$

تقييم

$$10x^{3}+5x^{2}-3x-9$$

خطوات الحل

اجمع 7x^{3} مع 3x^{3} لتحصل على 10x^{3}.

$$10x^{3}+8x^{2}-3x+6-3x^{2}-15$$

اجمع 8x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$10x^{3}+5x^{2}-3x+6-15$$

اطرح 15 من 6 لتحصل على -9.

$$10x^{3}+5x^{2}-3x-9$$

تفاضل w.r.t. x

$$30x^{2}+10x-3$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 7x^{3} مع 3x^{3} لتحصل على 10x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{3}+8x^{2}-3x+6-3x^{2}-15)$$

اجمع 8x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{3}+5x^{2}-3x+6-15)$$

اطرح 15 من 6 لتحصل على -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{3}+5x^{2}-3x-9)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 10x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}-3x^{1-1}$$

اضرب 3 في 10.

$$30x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}-3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$30x^{2}+2\times 5x^{2-1}-3x^{1-1}$$

اضرب 2 في 5.

$$30x^{2}+10x^{2-1}-3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$30x^{2}+10x^{1}-3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$30x^{2}+10x^{1}-3x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$30x^{2}+10x-3x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$30x^{2}+10x-3$$