حل (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)^2+13

$$( 7 x + 1 ) ( x - 3 ) + 20 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 3 ( 3 x - 2 ) ^ { 2 } + 13$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 7x+1 في x-3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$7x^{2}-20x-3+20\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 20 في x-1.

$$7x^{2}-20x-3+\left(20x-20\right)\left(x+1\right)=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 20x-20 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$7x^{2}-20x-3+20x^{2}-20=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

اجمع 7x^{2} مع 20x^{2} لتحصل على 27x^{2}.

$$27x^{2}-20x-3-20=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

اطرح 20 من -3 لتحصل على -23.

$$27x^{2}-20x-23=3\left(3x-2\right)^{2}+13$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(3x-2\right)^{2}.

$$27x^{2}-20x-23=3\left(9x^{2}-12x+4\right)+13$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 9x^{2}-12x+4.

$$27x^{2}-20x-23=27x^{2}-36x+12+13$$

اجمع 12 مع 13 لتحصل على 25.

$$27x^{2}-20x-23=27x^{2}-36x+25$$

اطرح 27x^{2} من الطرفين.

$$27x^{2}-20x-23-27x^{2}=-36x+25$$

اجمع 27x^{2} مع -27x^{2} لتحصل على 0.

$$-20x-23=-36x+25$$

إضافة 36x لكلا الجانبين.

$$-20x-23+36x=25$$

اجمع -20x مع 36x لتحصل على 16x.

$$16x-23=25$$

إضافة 23 لكلا الجانبين.

$$16x=25+23$$

اجمع 25 مع 23 لتحصل على 48.

$$16x=48$$

قسمة طرفي المعادلة على 16.

$$x=\frac{48}{16}$$

اقسم 48 على 16 لتحصل على 3.

$$x=3$$