حل (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

تقدير القيمة

$$6u^{2}-3u+7$$

خطوات الحل

اجمع -5u مع 2u لتحصل على -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

اجمع 3 مع 4 لتحصل على 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

اجمع 7u^{2} مع -u^{2} لتحصل على 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

تفاضل w.r.t. u

$$12u-3$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع -5u مع 2u لتحصل على -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

اجمع 3 مع 4 لتحصل على 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

اجمع 7u^{2} مع -u^{2} لتحصل على 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

اضرب 2 في 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$12u-3$$