حل (7p-1)(7p+1)<49p^2

$$( 7 p - 1 ) ( 7 p + 1 ) < 49 p ^ { 2 }$$

حل لـ p

$$p\in \mathrm{R}$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(7p-1\right)\left(7p+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$\left(7p\right)^{2}-1<49p^{2}$$

توسيع \left(7p\right)^{2}.

$$7^{2}p^{2}-1<49p^{2}$$

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$49p^{2}-1<49p^{2}$$

اطرح 49p^{2} من الطرفين.

$$49p^{2}-1-49p^{2}<0$$

اجمع 49p^{2} مع -49p^{2} لتحصل على 0.

$$-1<0$$

يعد هذا صحيحاً لأي p.

$$p\in \mathrm{R}$$