حل (7-3i)(8-5i)

$$( 7 - 3 i ) ( 8 - 5 i )$$

تقييم

$$41-59i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 7-3i و8-5i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$7\times 8+7\times \left(-5i\right)-3i\times 8-3\left(-5\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$7\times 8+7\times \left(-5i\right)-3i\times 8-3\left(-5\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$56-35i-24i-15$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$56-15+\left(-35-24\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$41-59i$$

الجزء الحقيقي

$$41$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 7-3i و8-5i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(7\times 8+7\times \left(-5i\right)-3i\times 8-3\left(-5\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(7\times 8+7\times \left(-5i\right)-3i\times 8-3\left(-5\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 7\times 8+7\times \left(-5i\right)-3i\times 8-3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(56-35i-24i-15)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 56-35i-24i-15.

$$Re(56-15+\left(-35-24\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 56-15+\left(-35-24\right)i.

$$Re(41-59i)$$

الجزء الحقيقي لـ 41-59i هو 41.

$$41$$