حل (7^2)^n=49.7^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 49.7 ^ { 8 }$$

حل مسائل n

$$n=4\log_{7}\left(49.7\right)\approx 8.029157842$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$49^{n}=49.7^{8}$$

احسب 49.7 بالأس 8 لتحصل على 37226406026790.94258561.

$$49^{n}=37226406026790.94258561$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(49^{n})=\log(37226406026790.94258561)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(49)=\log(37226406026790.94258561)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(49).

$$n=\frac{\log(37226406026790.94258561)}{\log(49)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(37226406026790.94258561\right)$$