حل (7+3i)*(2-i)

$$( 7 + 3 i ) \cdot ( 2 - i )$$

تقييم

$$17-i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 7+3i و2-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$7\times 2+7\left(-i\right)+3i\times 2+3\left(-1\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$7\times 2+7\left(-i\right)+3i\times 2+3\left(-1\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$14-7i+6i+3$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$14+3+\left(-7+6\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$17-i$$

الجزء الحقيقي

$$17$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 7+3i و2-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(7\times 2+7\left(-i\right)+3i\times 2+3\left(-1\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(7\times 2+7\left(-i\right)+3i\times 2+3\left(-1\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 7\times 2+7\left(-i\right)+3i\times 2+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(14-7i+6i+3)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 14-7i+6i+3.

$$Re(14+3+\left(-7+6\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 14+3+\left(-7+6\right)i.

$$Re(17-i)$$

الجزء الحقيقي لـ 17-i هو 17.

$$17$$