حل (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

تقييم

$$4x^{3}$$

خطوات رفع الأس إلى أس آخر

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

ارفع 64 إلى الأس \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

اضرب 9 في \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

تفاضل w.r.t. x

$$12x^{2}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

تبسيط.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$