حل (64a^24)^-frac{1{6}}

$$( 64 a ^ { 24 } ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{1}{2a^{4}}$$

خطوات الحل

توسيع \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}.

$$64^{-\frac{1}{6}}\left(a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 24 في -\frac{1}{6} للحصول على -4.

$$64^{-\frac{1}{6}}a^{-4}$$

احسب 64 بالأس -\frac{1}{6} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}a^{-4}$$

تفاضل w.r.t. a

$$-\frac{2}{a^{5}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(64a^{24})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}\times 24\times 64a^{24-1}$$

تبسيط.

$$-256a^{23}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}$$