حل (6g+9)+(g^2+4g+1)

$$( 6 g + 9 ) + ( g ^ { 2 } + 4 g + 1 )$$

تقييم

$$g^{2}+10g+10$$

خطوات الحل

اجمع 6g مع 4g لتحصل على 10g.

$$10g+9+g^{2}+1$$

اجمع 9 مع 1 لتحصل على 10.

$$10g+10+g^{2}$$

تحليل العوامل

$$\left(g-\left(-\sqrt{15}-5\right)\right)\left(g-\left(\sqrt{15}-5\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 6g مع 4g لتحصل على 10g.

$$factor(10g+9+g^{2}+1)$$

اجمع 9 مع 1 لتحصل على 10.

$$factor(10g+10+g^{2})$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$g^{2}+10g+10=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$g=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 10}}{2}$$

مربع 10.

$$g=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

اضرب -4 في 10.

$$g=\frac{-10±\sqrt{100-40}}{2}$$

اجمع 100 مع -40.

$$g=\frac{-10±\sqrt{60}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 60.

$$g=\frac{-10±2\sqrt{15}}{2}$$

حل المعادلة g=\frac{-10±2\sqrt{15}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 2\sqrt{15}.

$$g=\frac{2\sqrt{15}-10}{2}$$

اقسم -10+2\sqrt{15} على 2.

$$g=\sqrt{15}-5$$

حل المعادلة g=\frac{-10±2\sqrt{15}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{15} من -10.

$$g=\frac{-2\sqrt{15}-10}{2}$$

اقسم -10-2\sqrt{15} على 2.

$$g=-\sqrt{15}-5$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -5+\sqrt{15} بـ x_{1} و-5-\sqrt{15} بـ x_{2}.

$$g^{2}+10g+10=\left(g-\left(\sqrt{15}-5\right)\right)\left(g-\left(-\sqrt{15}-5\right)\right)$$