حل (6-8i)(7-5i)

$$( 6 - 8 i ) ( 7 - 5 i )$$

تقييم

$$2-86i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 6-8i و7-5i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$6\times 7+6\times \left(-5i\right)-8i\times 7-8\left(-5\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$6\times 7+6\times \left(-5i\right)-8i\times 7-8\left(-5\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$42-30i-56i-40$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$42-40+\left(-30-56\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$2-86i$$

الجزء الحقيقي

$$2$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 6-8i و7-5i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(6\times 7+6\times \left(-5i\right)-8i\times 7-8\left(-5\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(6\times 7+6\times \left(-5i\right)-8i\times 7-8\left(-5\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 6\times 7+6\times \left(-5i\right)-8i\times 7-8\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(42-30i-56i-40)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 42-30i-56i-40.

$$Re(42-40+\left(-30-56\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 42-40+\left(-30-56\right)i.

$$Re(2-86i)$$

الجزء الحقيقي لـ 2-86i هو 2.

$$2$$