حل (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

تقييم

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

خطوات الحل

اضرب 6 في 18 لتحصل على 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

اجمع 108 مع 5 لتحصل على 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

اضرب 5 في 15 لتحصل على 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

اجمع 75 مع 11 لتحصل على 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 18 و15 هو 90. قم بتحويل \frac{113}{18} و\frac{86}{15} لكسور عشرية باستخدام المقام 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

بما أن لكل من \frac{565}{90} و\frac{516}{90} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

اطرح 516 من 565 لتحصل على 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

اضرب 2 في 7 لتحصل على 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

اجمع 14 مع 2 لتحصل على 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

اضرب 8 في 3 لتحصل على 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

اجمع 24 مع 2 لتحصل على 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

تحويل 12 إلى الكسر العشري \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

بما أن لكل من \frac{36}{3} و\frac{26}{3} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

اطرح 26 من 36 لتحصل على 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

التعبير عن \frac{\frac{10}{3}}{14} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

اضرب 3 في 14 لتحصل على 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

اختزل الكسر \frac{10}{42} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 7 و21 هو 21. قم بتحويل \frac{16}{7} و\frac{5}{21} لكسور عشرية باستخدام المقام 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

بما أن لكل من \frac{48}{21} و\frac{5}{21} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

اجمع 48 مع 5 لتحصل على 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

اقسم \frac{49}{90} على \frac{53}{21} من خلال ضرب \frac{49}{90} في مقلوب \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

ضرب \frac{49}{90} في \frac{21}{53} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

اختزل الكسر \frac{1029}{4770} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{343}{1590}$$

تحليل العوامل

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$