حل (6+8i)(6-8i)

$$( 6 + 8 i ) ( 6 - 8 i )$$

تقييم

$$100$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 6+8i و6-8i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$36-48i+48i+64$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$36+64+\left(-48+48\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$100$$

الجزء الحقيقي

$$100$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 6+8i و6-8i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(36-48i+48i+64)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 36-48i+48i+64.

$$Re(36+64+\left(-48+48\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 36+64+\left(-48+48\right)i.

$$Re(100)$$

الجزء الحقيقي لـ 100 هو 100.

$$100$$