حل (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

حل مسائل x

$$x=0$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

اطرح 5x^{2} من الطرفين.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

اجمع 25x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

إضافة 20x لكلا الجانبين.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

اجمع -20x مع 20x لتحصل على 0.

$$20x^{2}+4=4$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$20x^{2}=4-4$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$20x^{2}=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 20. حاصل قسمة أي عدد غير الصفر على صفر يكون صفراً.

$$x^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=0 x=0$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

اطرح 5x^{2} من الطرفين.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

اجمع 25x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

إضافة 20x لكلا الجانبين.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

اجمع -20x مع 20x لتحصل على 0.

$$20x^{2}+4=4$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$20x^{2}+4-4=0$$

اطرح 4 من 4 لتحصل على 0.

$$20x^{2}=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 20. حاصل قسمة أي عدد غير الصفر على صفر يكون صفراً.

$$x^{2}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$