حل (5x^2-4x+3)+(2x-8x^2-9)

$$( 5 x ^ { 2 } - 4 x + 3 ) + ( 2 x - 8 x ^ { 2 } - 9 )$$

تقييم

$$-3x^{2}-2x-6$$

خطوات الحل

اجمع -4x مع 2x لتحصل على -2x.

$$5x^{2}-2x+3-8x^{2}-9$$

اجمع 5x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+3-9$$

اطرح 9 من 3 لتحصل على -6.

$$-3x^{2}-2x-6$$

تفاضل w.r.t. x

$$-6x-2$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع -4x مع 2x لتحصل على -2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-2x+3-8x^{2}-9)$$

اجمع 5x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}-2x+3-9)$$

اطرح 9 من 3 لتحصل على -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}-2x-6)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}-2x^{1-1}$$

اضرب 2 في -3.

$$-6x^{2-1}-2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$-6x^{1}-2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$-6x^{1}-2x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-6x-2x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-6x-2$$