حل (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

تقدير القيمة

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع \frac{1}{2} مع \frac{1}{5} للحصول على \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

اضرب 5 في 7 لتحصل على 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع \frac{1}{2} مع \frac{1}{5} للحصول على \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

اضرب 5 في 7 لتحصل على 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

اضرب \frac{7}{10} في 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

اطرح 1 من \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$