حل (5x+b)(cx+a)=10x-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{5cx^{2}+bcx-x+9}{5x+b}\text{, }&x\neq -\frac{b}{5}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=9\text{ and }b=-45\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x+b في cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

اجمع 10x مع -9x لتحصل على x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

اطرح 5cx^{2} من الطرفين.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

اطرح bcx من الطرفين.

$$5xa+ba=x-9-5cx^{2}-bcx$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(5x+b\right)a=x-9-5cx^{2}-bcx$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(5x+b\right)a=-5cx^{2}-bcx+x-9$$

قسمة طرفي المعادلة على 5x+b.

$$\frac{\left(5x+b\right)a}{5x+b}=\frac{-5cx^{2}-bcx+x-9}{5x+b}$$

القسمة على 5x+b تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5x+b.

$$a=\frac{-5cx^{2}-bcx+x-9}{5x+b}$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x+b في cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

اجمع 10x مع -9x لتحصل على x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

اطرح 5cx^{2} من الطرفين.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

اطرح 5xa من الطرفين.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

قسمة طرفي المعادلة على cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

القسمة على cx+a تؤدي إلى التراجع عن الضرب في cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5x+b في cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

اجمع 10x مع -9x لتحصل على x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

اطرح 5cx^{2} من الطرفين.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

اطرح 5xa من الطرفين.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

قسمة طرفي المعادلة على cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

القسمة على cx+a تؤدي إلى التراجع عن الضرب في cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$