حل (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضع في الحسبان \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

توسيع \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25x^{2}-1=1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$25x^{2}=1+1$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$25x^{2}=2$$

قسمة طرفي المعادلة على 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضع في الحسبان \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

توسيع \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25x^{2}-1=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$25x^{2}-1-1=0$$

اطرح 1 من -1 لتحصل على -2.

$$25x^{2}-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 25 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

اضرب -4 في 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

اضرب -100 في -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

اضرب 2 في 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$