حل (5n+1/2)(4n-4/5)

$$( 5 n + \frac { 1 } { 2 } ) ( 4 n - \frac { 4 } { 5 } )$$

تقدير القيمة

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 5n+\frac{1}{2} في كل عنصر من 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

حذف 5 و5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في 4 لتحصل على \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

اقسم 4 على 2 لتحصل على 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

اجمع -4n مع 2n لتحصل على -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

ضرب \frac{1}{2} في -\frac{4}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

اختزل الكسر \frac{-4}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

توسيع

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 5n+\frac{1}{2} في كل عنصر من 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

حذف 5 و5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

اضرب \frac{1}{2} في 4 لتحصل على \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

اقسم 4 على 2 لتحصل على 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

اجمع -4n مع 2n لتحصل على -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

ضرب \frac{1}{2} في -\frac{4}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

اختزل الكسر \frac{-4}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$