حل (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

خطوات الحل

اجمع 5m مع -m لتحصل على 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

توسيع \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل m^{2}+2mn+n^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

اجمع 16m^{2} مع -m^{2} لتحصل على 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

توسيع

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

خطوات الحل

اجمع 5m مع -m لتحصل على 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

توسيع \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل m^{2}+2mn+n^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

اجمع 16m^{2} مع -m^{2} لتحصل على 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$