حل (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

تقييم

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(5-x\right)\left(5+x\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

اجمع -x^{2} مع x^{2} لتحصل على 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

اجمع 25 مع 25 لتحصل على 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-10 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

اجمع -10x مع -4x لتحصل على -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

اطرح 30 من 50 لتحصل على 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

توسيع

$$2x^{2}-14x+20$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(5-x\right)\left(5+x\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

اجمع -x^{2} مع x^{2} لتحصل على 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

اجمع 25 مع 25 لتحصل على 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-10 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

اجمع -10x مع -4x لتحصل على -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

اطرح 30 من 50 لتحصل على 20.

$$20-14x+2x^{2}$$