حل (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

تقييم

$$-36-68i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 5-7i و4-8i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$20-40i-28i-56$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-36-68i$$

الجزء الحقيقي

$$-36$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 5-7i و4-8i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

الجزء الحقيقي لـ -36-68i هو -36.

$$-36$$