حل (5)(m+n)^2-(m+n)^2

$$( 5 ) ( m + n ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$4\left(m+n\right)^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(m+n\right)^{2}.

$$5\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في m^{2}+2mn+n^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(m+n\right)^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل m^{2}+2mn+n^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

اجمع 5m^{2} مع -m^{2} لتحصل على 4m^{2}.

$$4m^{2}+10mn+5n^{2}-2mn-n^{2}$$

اجمع 10mn مع -2mn لتحصل على 8mn.

$$4m^{2}+8mn+5n^{2}-n^{2}$$

اجمع 5n^{2} مع -n^{2} لتحصل على 4n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$

توسيع

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(m+n\right)^{2}.

$$5\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في m^{2}+2mn+n^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(m+n\right)^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل m^{2}+2mn+n^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

اجمع 5m^{2} مع -m^{2} لتحصل على 4m^{2}.

$$4m^{2}+10mn+5n^{2}-2mn-n^{2}$$

اجمع 10mn مع -2mn لتحصل على 8mn.

$$4m^{2}+8mn+5n^{2}-n^{2}$$

اجمع 5n^{2} مع -n^{2} لتحصل على 4n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$