حل (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$155-10\sqrt{30}\approx 100.227744249$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

اضرب 25 في 6 لتحصل على 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{6} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

اجمع 150 مع 5 لتحصل على 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

توسيع

$$155-10\sqrt{30}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

اضرب 25 في 6 لتحصل على 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{6} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

اجمع 150 مع 5 لتحصل على 155.

$$155-10\sqrt{30}$$