حل (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

تقييم

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 5\sqrt{2}+\sqrt{3} في كل عنصر من \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

اجمع -10\sqrt{6} مع \sqrt{6} لتحصل على -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

اضرب -2 في 3 لتحصل على -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

اطرح 6 من 10 لتحصل على 4.

$$4-9\sqrt{6}$$