حل (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

تقييم

$$\frac{125}{64}=1.953125$$

خطوات الحل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -3 في -2 للحصول على 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 7 للحصول على 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

احسب 5 بالأس 13 لتحصل على 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

اضرب 1220703125 في 16 لتحصل على 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

اضرب 4 في 25 لتحصل على 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

احسب 100 بالأس 5 لتحصل على 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

اختزل الكسر \frac{19531250000}{10000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 156250000 وشطبه.

$$\frac{125}{64}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1.953125$$