حل (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

تقييم

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

خطوات الحل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -1 في -2 للحصول على 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 7 للحصول على 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

حذف 2^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

احسب 5 بالأس 9 لتحصل على 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

اضرب 4 في 1953125 لتحصل على 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

احسب 2 بالأس 5 لتحصل على 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

احسب 5 بالأس 32 لتحصل على 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

اختزل الكسر \frac{7812500}{23283064365386962890625} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 1953125 وشطبه.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$