حل (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

تقييم

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

خطوات الحل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -1 في -2 للحصول على 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 7 للحصول على 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

احسب 5 بالأس 9 لتحصل على 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

اضرب 1953125 في 16 لتحصل على 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

اضرب 4 في 25 لتحصل على 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

احسب 100 بالأس 5 لتحصل على 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

اختزل الكسر \frac{31250000}{10000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 31250000 وشطبه.

$$\frac{1}{320}$$

تحليل العوامل

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$