حل (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

تقدير القيمة

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 4x-y في كل عنصر من 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

اجمع 16xy مع -7yx لتحصل على 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+8y في كل عنصر من 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

اجمع 10xy مع 16xy لتحصل على 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 4x^{2}+26xy+40y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

اجمع 28x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

اجمع 9xy مع -26xy لتحصل على -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

اجمع -4y^{2} مع -40y^{2} لتحصل على -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

توسيع

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 4x-y في كل عنصر من 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

اجمع 16xy مع -7yx لتحصل على 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+8y في كل عنصر من 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

اجمع 10xy مع 16xy لتحصل على 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 4x^{2}+26xy+40y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

اجمع 28x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

اجمع 9xy مع -26xy لتحصل على -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

اجمع -4y^{2} مع -40y^{2} لتحصل على -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$