حل (4x-7)^2+(5x-7)(5x+7)+96x

$$( 4 x - 7 ) ^ { 2 } + ( 5 x - 7 ) ( 5 x + 7 ) + 96 x$$

تقييم

$$x\left(41x+40\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(4x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

ضع في الحسبان \left(5x-7\right)\left(5x+7\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 7.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

توسيع \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

اجمع 16x^{2} مع 25x^{2} لتحصل على 41x^{2}.

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

اطرح 49 من 49 لتحصل على 0.

$$41x^{2}-56x+96x$$

اجمع -56x مع 96x لتحصل على 40x.

$$41x^{2}+40x$$

توسيع

$$41x^{2}+40x$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(4x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

ضع في الحسبان \left(5x-7\right)\left(5x+7\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 7.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

توسيع \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

اجمع 16x^{2} مع 25x^{2} لتحصل على 41x^{2}.

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

اطرح 49 من 49 لتحصل على 0.

$$41x^{2}-56x+96x$$

اجمع -56x مع 96x لتحصل على 40x.

$$41x^{2}+40x$$