حل (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

تقييم

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

خطوات الحل

اجمع 4x^{3} مع 7x^{3} لتحصل على 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

اجمع 2x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

اجمع -11x مع -9x لتحصل على -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

تفاضل w.r.t. x

$$33x^{2}-6x-20$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 4x^{3} مع 7x^{3} لتحصل على 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

اجمع 2x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

اجمع -11x مع -9x لتحصل على -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

اضرب 3 في 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

اضرب 2 في -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$