حل (4x+3)^frac{3{4}}

$$( 4 x + 3 ) ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{3}{\sqrt[4]{4x+3}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{4}\left(4x^{1}+3\right)^{\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+3)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{3}{4}\left(4x^{1}+3\right)^{-\frac{1}{4}}\times 4x^{1-1}$$

تبسيط.

$$3x^{0}\left(4x^{1}+3\right)^{-\frac{1}{4}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$3x^{0}\left(4x+3\right)^{-\frac{1}{4}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$3\times 1\left(4x+3\right)^{-\frac{1}{4}}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$3\left(4x+3\right)^{-\frac{1}{4}}$$

تقييم

$$\left(4x+3\right)^{\frac{3}{4}}$$