حل (4x+1)(-4x-1)-(2x-3)(2x+3)

$$( 4 x + 1 ) ( - 4 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

تقييم

$$8-8x-20x^{2}$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 4x+1 في كل عنصر من -4x-1.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

اجمع -4x مع -4x لتحصل على -8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ضع في الحسبان \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

لمعرفة مقابل 4x^{2}-9، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

مقابل -9 هو 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

اجمع -16x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

اجمع -1 مع 9 لتحصل على 8.

$$-20x^{2}-8x+8$$

توسيع

$$8-8x-20x^{2}$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 4x+1 في كل عنصر من -4x-1.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

اجمع -4x مع -4x لتحصل على -8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ضع في الحسبان \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

لمعرفة مقابل 4x^{2}-9، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

مقابل -9 هو 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

اجمع -16x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

اجمع -1 مع 9 لتحصل على 8.

$$-20x^{2}-8x+8$$