حل (4b^2-2)+(9b^2-3b

$$( 4 b ^ { 2 } - 2 ) + ( 9 b ^ { 2 } - 3 b$$

تحليل العوامل

$$13\left(b-\frac{3-\sqrt{113}}{26}\right)\left(b-\frac{\sqrt{113}+3}{26}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 4b^{2} مع 9b^{2} لتحصل على 13b^{2}.

$$factor(13b^{2}-2-3b)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$13b^{2}-3b-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$b=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 13\left(-2\right)}}{2\times 13}$$

مربع -3.

$$b=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 13\left(-2\right)}}{2\times 13}$$

اضرب -4 في 13.

$$b=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-52\left(-2\right)}}{2\times 13}$$

اضرب -52 في -2.

$$b=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+104}}{2\times 13}$$

اجمع 9 مع 104.

$$b=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{113}}{2\times 13}$$

مقابل -3 هو 3.

$$b=\frac{3±\sqrt{113}}{2\times 13}$$

اضرب 2 في 13.

$$b=\frac{3±\sqrt{113}}{26}$$

حل المعادلة b=\frac{3±\sqrt{113}}{26} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع \sqrt{113}.

$$b=\frac{\sqrt{113}+3}{26}$$

حل المعادلة b=\frac{3±\sqrt{113}}{26} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{113} من 3.

$$b=\frac{3-\sqrt{113}}{26}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{3+\sqrt{113}}{26} بـ x_{1} و\frac{3-\sqrt{113}}{26} بـ x_{2}.

$$13b^{2}-3b-2=13\left(b-\frac{\sqrt{113}+3}{26}\right)\left(b-\frac{3-\sqrt{113}}{26}\right)$$

تقييم

$$13b^{2}-3b-2$$

خطوات الحل

اجمع 4b^{2} مع 9b^{2} لتحصل على 13b^{2}.

$$13b^{2}-2-3b$$