حل (4a-3b)^2+(2a-5b)^2

$$( 4 a - 3 b ) ^ { 2 } + ( 2 a - 5 b ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(4a-3b\right)^{2}.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+\left(2a-5b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(2a-5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+4a^{2}-20ab+25b^{2}$$

اجمع 16a^{2} مع 4a^{2} لتحصل على 20a^{2}.

$$20a^{2}-24ab+9b^{2}-20ab+25b^{2}$$

اجمع -24ab مع -20ab لتحصل على -44ab.

$$20a^{2}-44ab+9b^{2}+25b^{2}$$

اجمع 9b^{2} مع 25b^{2} لتحصل على 34b^{2}.

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

توسيع

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(4a-3b\right)^{2}.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+\left(2a-5b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(2a-5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+4a^{2}-20ab+25b^{2}$$

اجمع 16a^{2} مع 4a^{2} لتحصل على 20a^{2}.

$$20a^{2}-24ab+9b^{2}-20ab+25b^{2}$$

اجمع -24ab مع -20ab لتحصل على -44ab.

$$20a^{2}-44ab+9b^{2}+25b^{2}$$

اجمع 9b^{2} مع 25b^{2} لتحصل على 34b^{2}.

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$