حل (4a+c)^2-8(2a^2-7ac-c^2)

$$( 4 a + c ) ^ { 2 } - 8 ( 2 a ^ { 2 } - 7 a c - c ^ { 2 } )$$

تقييم

$$c\left(64a+9c\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(4a+c\right)^{2}.

$$16a^{2}+8ac+c^{2}-8\left(2a^{2}-7ac-c^{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -8 في 2a^{2}-7ac-c^{2}.

$$16a^{2}+8ac+c^{2}-16a^{2}+56ac+8c^{2}$$

اجمع 16a^{2} مع -16a^{2} لتحصل على 0.

$$8ac+c^{2}+56ac+8c^{2}$$

اجمع 8ac مع 56ac لتحصل على 64ac.

$$64ac+c^{2}+8c^{2}$$

اجمع c^{2} مع 8c^{2} لتحصل على 9c^{2}.

$$64ac+9c^{2}$$

توسيع

$$64ac+9c^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(4a+c\right)^{2}.

$$16a^{2}+8ac+c^{2}-8\left(2a^{2}-7ac-c^{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -8 في 2a^{2}-7ac-c^{2}.

$$16a^{2}+8ac+c^{2}-16a^{2}+56ac+8c^{2}$$

اجمع 16a^{2} مع -16a^{2} لتحصل على 0.

$$8ac+c^{2}+56ac+8c^{2}$$

اجمع 8ac مع 56ac لتحصل على 64ac.

$$64ac+c^{2}+8c^{2}$$

اجمع c^{2} مع 8c^{2} لتحصل على 9c^{2}.

$$64ac+9c^{2}$$