حل (4-5i)(1-4i)

$$( 4 - 5 i ) ( 1 - 4 i )$$

تقييم

$$-16-21i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 4-5i و1-4i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$4-16i-5i-20$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$4-20+\left(-16-5\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-16-21i$$

الجزء الحقيقي

$$-16$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 4-5i و1-4i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(4-16i-5i-20)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 4-16i-5i-20.

$$Re(4-20+\left(-16-5\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 4-20+\left(-16-5\right)i.

$$Re(-16-21i)$$

الجزء الحقيقي لـ -16-21i هو -16.

$$-16$$