حل (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

تقييم

$$-8$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} في كل عنصر من \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

اضرب -4 في 5 لتحصل على -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

اطرح 20 من 12 لتحصل على -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

اجمع 4\sqrt{15} مع -4\sqrt{15} لتحصل على 0.

$$-8$$

تحليل العوامل

$$-8$$